AKA [[보렐_공간,Borel_space]] due to many sources.
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설명 via [[WpSp:Random_variable#Definition]]
{
확률변수의 정의.
두 '''가측공간,measurable_space''' $(\Omega_1,\mathcal{A}_1)\textrm{ and }(\Omega_2,\mathcal{A}_2)$ 가 있다 하자.
가측공간이란 두 집합의 쌍인데 다음 조건을 만족하는 것.
 1. $\Omega$ 는 공집합이 아님.
 2. $\mathcal{A}$ 의 원소들은 $\Omega$ 의 부분집합들.
 3. $\Omega$ 와 공집합 둘 다 $\mathcal{A}$ 의 원소들.
 4. $\mathcal{A}$ 는 complement([[complement]], ie 여집합연산)와 countable union(i.e. 가산 번의 합집합연산)에 대해 닫혀 있음.
이 때 [[확률변수,random_variable]] $X$ 란, $\Omega_1$ 에서 $\Omega_2$ 로 가는 [[가측함수,measurable_function]]이다.
 $X:\Omega_1\to\Omega_2$
확률변수는 일반적으로 로마자 $X,Y,Z,T$ 등으로 표시한다.
확률변수는 이산적이거나 연속적일 수 있다.

여기서
 $\Omega_1$ 은 [[표본공간,sample_space]]이라 하며,
집합
 $\mathcal{A}_1$ 은 [[사건공간,event_space]]이라 한다.
}
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Sub:
[[보렐_가측공간,Borel_measurable_space]]
{
은 보렐 시그마 대수를 갖춘 가측 공간이다[* WpKo:보렐_집합] // [[보렐_시그마대수,Borel_sigma-algebra]] =보렐_시그마대수,Borel_sigma-algebra =,Borel_sigma-algebra 보렐_시그마대수 Borel_sigma-algebra
{

//from [[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=3405357&cid=47324&categoryId=47324 수학백과: 측도]] > 5. 중요한 측도들 에서
$X$ 가 [[위상공간,topological_space]]일 때, $X$ 의 모든 [[열린부분집합,open_subset]]들의 모임으로 생성되는 [[시그마대수,sigma-algebra]]를 $X$ 위에서 정의된 '''보렐_시그마대수,Borel_sigma-algebra'''라 하며, 흔히 $\mathcal{B}_X$ 로 나타낸다.
'''보렐 시그마 대수'''에 속하는 [[원소,element]]를 [[보렐_집합,Borel_set]]이라 하고,
'''보렐 시그마 대수'''에서 정의된 [[측도,measure]]를 [[보렐_측도,Borel_measure]]라 한다.

https://mathworld.wolfram.com/BorelSigma-Algebra.html ... "보렐 시그마 대수"  Ndict:"보렐 시그마 대수" Ggl:"보렐 시그마 대수" "Borel sigma algebra" Ggl:"Borel sigma algebra" } - [[가측공간,measurable_space]]
}

separated measurable space
분리가측공간 (wk)
Ggl:"separated measurable space"

MKLINK:
[[측도공간,measure_space]]
[[가측집합,measurable_set]]
[[가측함수,measurable_function]]
[[metrizable_space]] { WpKo:거리화_가능_공간 WpEn:Metrizable_space = https://en.wikipedia.org/wiki/Metrizable_space }



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Twins:

https://mathworld.wolfram.com/MeasurableSpace.html

[[WpKo:가측_공간]]
= https://ko.wikipedia.org/wiki/가측_공간

[[WpEn:Measurable_space]]
= https://en.wikipedia.org/wiki/Measurable_space

https://encyclopediaofmath.org/wiki/Measurable_space

...
Ndict:가측공간 Ggl:가측공간

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Up:
[[가측성,measurability]]?
[[공간,space]]