개체수의 수학적 모델 ¶
개체수의 변화율은 그 시간의 전체 개체수에 비례한다는 단순한 가정을 하면,
개체수 $\displaystyle P$ 는 미분방정식
개체수 $\displaystyle P$ 는 미분방정식
$\displaystyle \frac{dP}{dt}\propto P$즉
$\displaystyle \frac{dP}{dt}=kP$로 나타낼 수 있다.
비슷한 게 방사성물질의 붕괴,decay인데
물질의 원자핵이 감소하는 비율이 현재 남아있는 물질의 총 양 $\displaystyle A$ 에 비례한다는 가정을 하면
물질의 원자핵이 감소하는 비율이 현재 남아있는 물질의 총 양 $\displaystyle A$ 에 비례한다는 가정을 하면
$\displaystyle \frac{dA}{dt}=kA$로 나타낼 수 있다.