#noindex
<<tableofcontents>>
= 아주 기본, 내생각 대충임, chk =
'공간' 내의 '두 점'에 대한 ?

가깝다 vs 멀다

가깝다의 가장 극단적 형태가 두 점이 동일하다는 것 - 그 때 '''거리'''는 [[영,zero]]

= REL, MKL =
한국어 [[거리,geori]]

[[노름,norm]]
[[측도,measure]]
[[경로,path]]? 이건 '''거리'''를 속성으로 가지는데, norm과 밀접하고. - 보통 1. [[공간,space]]안의 [[곡선,curve]]에서 연속적인 2. [[격자,lattice]] [[그리드,grid]] [[그래프,graph]]..등에서 이산적인 ...? chk
[[공간,space]] [[거리공간,metric_space]]
[[길이,length]]
[[크기,size]]?
[[metric]] - [[메트릭,metric]]? [[메이트릭,metric]]? [[계량,metric]]? [[거리,metric]]?

= SUB =

== 최단거리 ==
[[최단거리]]
https://namu.wiki/w/최단거리?from=측지선#측지선
 - rel. 측지선 geodesic [[측지선,geodesic]] =측지선,geodesic =,geodesic 측지선 geodesic
{
KmsK:측지
KmsE:geodesic

Ndict:측지선
Ndict:geodesic
Ggl:측지선
Ggl:geodesic
} // 측지선 geodesic

rel. [[최단경로,shortest_path]] ? [[최소,minimum]] [[최소값,minimum_value]] ? [[least]]?

Up: [[최단,shortest]] =,shortest { CategoryPrefix }

== 맨해튼 거리 Manhattan distance = L1 distance ? chk ==
L1_distance
[[L1거리,L1_distance]] ?
[[맨해튼_거리,Manhattan_distance]]

Ggl:"맨해튼 거리 Manhattan distance"
Naver:"맨해튼 거리 Manhattan distance"
Bing:"맨해튼 거리 Manhattan distance"

cf.
[[taxicab_geometry]] { https://en.wikipedia.org/wiki/Taxicab_geometry 첫문장 [[Date(2023-11-13T16:38:31)]]:
 "A '''taxicab geometry or a Manhattan geometry'''
 is a geometry whose usual [[distance_function]] or [[metric]] of Euclidean geometry is replaced by a new metric in which the distance between two points is the sum of the [[absolute_difference]] { https://en.wikipedia.org/wiki/Absolute_difference } s of their Cartesian coordinates." }

== 해밍 거리 Hamming distance ==
[[해밍_거리,Hamming_distance]] =해밍_거리,Hamming_distance 해밍_거리,Hamming_distance 해밍_거리 Hamming_distance
{

WtEn:Hamming_distance ?

[[WpKo:해밍_거리]]
= https://ko.wikipedia.org/wiki/해밍_거리

[[WpEn:Hamming_distance]]
= https://en.wikipedia.org/wiki/Hamming_distance

[[WpJa:ハミング距離]]
= https://ja.wikipedia.org/wiki/ハミング距離

[[VG:해밍_거리,Hamming_distance]]

rel [[해밍_부호,Hamming_code]] =해밍_부호,Hamming_code =,Hamming_code 해밍_부호 Hamming_code
{
WtEn:Hamming_code ?
https://ko.wikipedia.org/wiki/해밍_부호
https://en.wikipedia.org/wiki/Hamming_code
}

}

"해밍 거리"
Ndict:"해밍 거리"
Ggl:"해밍 거리"

"Hamming distance"
Naver:"Hamming distance"
Ggl:"Hamming distance"

REL
[[해밍_구,Hamming_sphere]] =해밍_구,Hamming_sphere =,Hamming_sphere 해밍_구 Hamming_sphere
{
'''Hamming sphere'''

[[WtEn:Hamming_sphere]] = https://en.wiktionary.org/wiki/Hamming_sphere x [[Date(2023-11-13T16:51:52)]]

[[Date(2023-11-13T16:51:52)]]:
https://en.wikipedia.org/wiki/Hamming_sphere redir to:
https://en.wikipedia.org/wiki/Sphere_packing

rel [[sphere_packing]] =,sphere_packing . sphere_packing
{
KmsE:"sphere packing" https://en.wikipedia.org/wiki/Sphere_packing 
"sphere packing" 
Ggl:"sphere packing" 
Ndict:"sphere packing" 
} // "sphere packing" 

Ggl:"Hamming sphere"

} // Hamming sphere
[[해밍_가중값,Hamming_weight]] =해밍_가중값,Hamming_weight =,Hamming_weight 해밍_가중값 Hamming_weight
{
WtEn:Hamming_weight ?
[[WpEn:Hamming_weight]] = https://en.wikipedia.org/wiki/Hamming_weight
[[VG:해밍_가중값,Hamming_weight]]
}
[[해밍_공간,Hamming_space]] =해밍_공간,Hamming_space =,Hamming_space 해밍_공간 Hamming_space
{
WtEn:Hamming_space ?

https://en.wikipedia.org/wiki/Hamming_space

WpKo:해밍_공간 ??
}

이것들은 named after:
[[Richard_Hamming]]
{
https://en.wikipedia.org/wiki/Richard_Hamming
}

== Mannheim distance ==
Mannheim distance

REL
[[Mannheim_metric]]
[[Lee_distance]]

Ggl:"Mannheim distance"

WpEn:Mannheim_distance
[[Date(2023-11-13T16:38:31)]] curr redir to -> https://en.wikipedia.org/wiki/Lee_distance#Mannheim_metric

== Damerau-Levenshtein distance / Levenshtein distance 같은거? chk ==

https://en.wikipedia.org/wiki/Damerau–Levenshtein_distance

Ggl:"Levenshtein distance"

Ggl:"Damerau-Levenshtein distance"

== 편집거리 edit distance ==
[[편집거리,edit_distance]] =편집거리,edit_distance =,edit_distance 편집거리 edit_distance
{
편집거리 
edit distance 

[[문자열,string]] 의 transform? [[변환,transformation]]?
암튼 한 문자열이 뭐뭐를 거쳐서 ([[단계,step]]s) - i.e. [[편집,edit]]
다른 문자열이 될 때,
그 가장 단계 수? - i.e. [[거리,distance]]

물론 우리는 가장 짧은 거리 ([[최단거리,shortest_distance]])에 관심이 있음.

rel
가장 짧은, [[최단,shortest]], 즉 [[최소,minimal]], ... [[최소화,minimization]]된. - [[최적화,optimization]]
[[dynamic_programming]] - curr mentioned: [[다이내믹%2Cdynamic?action=highlight&value=edit_distance]]

Cmp:
[[Levenshtein_distance]] Srch:Levenshtein_distance
[[해밍_거리,Hamming_distance]]
----
[[Jaro_distance]] =,Jaro_distance =,Jaro_distance . Jaro_distance ??
[[Jaro-Winkler_distance]] =,Jaro-Winkler_distance =,Jaro-Winkler_distance . Jaro-Winkler_distance  //위아래 둘 관계 확실히//
{
WtEn:Jaro_distance x

WpEn:Jaro_distance
redir to:
https://en.wikipedia.org/wiki/Jaro–Winkler_distance
[[WpEn:Jaro–Winkler_distance]]

[[WpJa:ジャロ・ウィンクラー距離]]
https://ja.wikipedia.org/wiki/ジャロ・ウィンクラー距離

... 
https://www.google.com/search?q=Jaro+distance

Jaro :
Winkler : 

REL
[[Jaro_similarity]] =,Jaro_similarity =,Jaro_similarity . Jaro_similarity
{
'''Jaro similarity'''
[[WtEn:Jaro_similarity]] = https://en.wiktionary.org/wiki/Jaro_similarity x 2023-11-14

Up: [[유사도,similarity]]

Ggl:"Jaro similarity"
Naver:"Jaro similarity"
} // Jaro similarity

} // Jaro distance or Jaro-Winkler distance

Twin:
WtEn:edit_distance

Srch:edit_distance

문자열의 편집 거리
https://freshrimpsushi.github.io/posts/edit-distance-of-strings/

[[WpEn:Edit_distance]] = https://en.wikipedia.org/wiki/Edit_distance


Ndict:편집거리 
Ggl:편집거리 
Ggl:"edit distance"
}

== Lee distance ==
'''Lee distance'''

https://en.wikipedia.org/wiki/Lee_distance

"Lee distance"
Ggl:"Lee distance"

== 거리행렬 distance matrix ==
[[거리행렬,distance_matrix]] =거리행렬,distance_matrix =,distance_matrix 거리행렬 distance_matrix
{
distance matrix 
거리행렬

Cmp [adjacency_matrix]


https://zetawiki.com/wiki/거리_행렬

WtEn:distance_matrix ?
WpSp:Distance_matrix ?
WpEn:Distance_matrix = https://en.wikipedia.org/wiki/Distance_matrix
https://ja.wikipedia.org/wiki/距離行列


거리행렬
Ndict:거리행렬
Ggl:거리행렬

Up: [[행렬,matrix]]
}


== addhere ==

ADDHERE
ADDHERE
ADDHERE

= 생각 =
 * information_theory [[정보이론,information_theory]] > coding_theory [[coding_theory]] 에서만 주로 다루는 거리와 ([[단어,word]] [[문자열,string]]간의 거리라던지)
 * [[측도론,measure_theory]]에서 중요하지만 저기선 언급없는..
대충 이렇게 분류가능할텐데.

그리고 _metric vs _distance 는 거의 같은 뜻인데 pagename normalization 문제.
Self:_metric vs Self:_distance

= rel, mkl =
[[래티스,lattice]] [[격자,lattice]]
and [[lattice_theory]]

복수의 [[문자열,string]]/[[단어,word]]/...(이와 각종 비슷한 개념)의 [[유사도,similarity]]와 관련.

[[closest_string]] =,closest_string =,closest_string . closest_string
[[closest_string_problem]] =,closest_string_problem =,closest_string_problem . closest_string_problem ??
{
closest string
https://en.wikipedia.org/wiki/Closest_string
Ggl:"closest string"
}

[[string_metric]] =,string_metric =,string_metric . string_metric
{
'''string metric'''

[[문자열,string]]
[[거리,distance]]

MKL
[[편집거리,edit_distance]]

[[WtEn:string_metric]] = https://en.wiktionary.org/wiki/string_metric x 2024-01
https://en.wikipedia.org/wiki/String_metric
 "a '''string metric''' (also known as a '''string similarity metric''' or '''string distance function''') is a..."
Ggl:"string metric"
}

= tmp videos =
‘거리’란 무엇인가? - Ray 수학
https://www.youtube.com/watch?v=TDciF3wWfic
[[절대값,absolute_value]]
 $|A|$
은 원점에서 떨어진 [[거리,distance]]를 뜻한다.
위는 다음과 같이 쓸 수 있다.
 $|A-0|$
이렇게 표현하면 원점과의 거리임이 명확해진다.

$5,-5$ 는 둘 다 원점과의 거리가 5이다.
 $|-5-0|=|5-0|=5$ 

[[좌표평면,coordinate_plane]]에서 [[피타고라스_정리,Pythagorean_theorem]]얘기 후 2d에서의 '거리'의 직관적인 세 성질을 언급. (3:08)
d(x,y)=|x-y| 에서,
||[[반사성,reflexivity]] ||d(x,x) = 0      ||
||[[대칭성,symmetry]]    ||d(x,y) = d(y,x) ||
||[[삼각부등식,triangle_inequality]] ||d(x,y)+d(y,z) ≥ d(x,z) ||

taxicab_geometry의 택시거리 소개. 4:50
d(x,y)=|x,,1,,-y,,1,,|+|x,,2,,-y,,2,,|
에서 위의 성질을 만족함을 보여줌.
직관적인 거리와는 차이가 있어도, 위 성질을 만족.

Ggl:"chessboard distance" 6:05
체스보드 거리
''체스판 거리''
d(x,y)=max(|x,,1,,-y,,1,,|, |x,,2,,-y,,2,,|)
가로 세로 중 가장 큰 단일 이동으로 측정.
여기에서의 [[단위원,unit_circle]]은
 max(|x|, |y|)=1
로 나타내며 정사각형 모양.
[[픽셀,pixel]] [[격자,lattice]]기반 system에서 유용.

[[민코프스키_거리,Minkowski_distance]] 6:20
Minkowski distance
Ggl:"Minkowski distance"
거리 측정의 [[일반화,generalization]]된 형태. 여러 방법을 포괄함.
 $d(x,y)=\left( \sum_{i=1}^n |x_i - y_i|^p \right)^{1/p}$
여기서
 $p=1$ : 택시 거리
 $p=2$ : [[유클리드_거리,Euclidean_distance]]

이산 거리 discrete distance 6:45
Ggl:"이산 거리 discrete distance"
두 점이 동일하면 거리가 0이고, 그렇지 않으면 1.
 $d(x,y)=\begin{cases}0&(x=y),\\1&(x\ne y)\end{cases}$
이렇게 정의해도 반사성 대칭성 삼각부등식 셋을 모두 만족한다.
이산거리에서의 [[단위원,unit_circle]]은 원점을 제외한 주변의 모든 점들을 포함한다. ''i.e. 한 점을 제외한 평면 전체''
''(두 점이 동일한 지 여부만을 따지는 거리 측정 방식이다.)''

= Twin =
[[VG:거리,distance]]

...
Naver:거리+distance
Ggl:거리+distance