#noindex
[[관계데이터연산relationship_data_operation]]([[연산operation]]) 두 가지 중의 하나.

원하는 결과를 얻기 위해 데이터의 처리 과정을 순서대로 기술하는 절차 언어(procedural language).[* https://terms.naver.com/entry.naver?docId=3431158&cid=58430&categoryId=58430&expCategoryId=58430]
간단히 말해 릴레이션을 처리하는 연산자들의 모임.
수학의 집합 연산자를 차용했음.
'''관계대수'''의 피연산자인 [[릴레이션relation]]에 연산자를 적용한 결과도 릴레이션이라는 폐쇄특성이 있음.[* https://terms.naver.com/entry.naver?docId=3431176&cid=58430&categoryId=58430&expCategoryId=58430]
연산자의 집합으로도 정의할 수 있음.
피연산자는 릴레이션. 연산자를 적용한 결과도 릴레이션. (폐쇄 특성, closure property)
즉, '''관계대수'''는 [[릴레이션relation]]을 연산함.

대표적 연산자 8개는 특성에 따라 두 가지로 분류 가능.
관계 대수 연산자들:
 * 일반 집합 연산자 (set operation)
 두 [[릴레이션relation]]을 대상으로 연산을 수행.
  * 합집합union ∪
  두 릴레이션의 합집합 tuple을 구한다.
  * 교집합intersection ∩
  두 릴레이션의 교집합 tuple을 구한다.
  * 차집합difference −
  두 릴레이션의 차집합 tuple을 구한다.
  * Cartesian product ×
  두 릴레이션의 모든 tuple을 각각 연결하여 생성된 tuple을 구한다.
 * 순수 관계 연산자 (relational operation)
 릴레이션의 구조와 특성을 이용하는 연산자.
  * [[실렉트select]] σ
  릴레이션에서 조건을 만족하는 tuple을 구한다.
  * [[프로젝트project]] π
  릴레이션에서 주어진 [[속성attribute]]들의 값으로만 구성된 tuple을 구한다.
  * [[조인join]] ⨝
  공통 속성을 이용해 두 릴레이션의 tuple들을 연결하여 생성된 tuple을 구한다.
  * [[디비전division]] ÷
  나누어지는 릴레이션에서 나누는 릴레이션의 모든 tuple과 관련이 있는 tuple을 구한다.

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Ex.
||SQL ||'''relational algebra'''||
||SELECT <attribute list> ||π <attribute list> ||
||WHERE <condition> ||σ <condition> ||

SQL문
 SELECT BDATE, SALARY FROM EMP WHERE FNAME='John';
에 해당하는 관계대수식:
 π,,BDATE，SALARY,,(σ,,FNAME='John',,(EMP))

[* 황인준 2022-03-23 44m]

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[[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=3431166&cid=58430&categoryId=58430&expCategoryId=58430 DB개론: 순수 관계 연산자]]
{
[[실렉트select]] σ
'''(셀렉트, 실렉트, 선택) 연산'''

[[릴레이션relation]]에서, 주어진 조건을 만족하는 [[튜플tuple]]만 선택하여, 결과 릴레이션을 만든다.

"결과 릴레이션은 주어진 릴레이션을 수평으로 절단한 것과 같아 해당 릴레이션의 수평적 부분 집합(horizontal subset)을 생성하는 것과 같다" 이게 뭐지?

unary operator: relation ↦ relation

형식:
> σ,,조건식,,([[릴레이션relation]])
데이터 언어의 형식:
> 릴레이션 where 조건식

조건식을 비교식 또는 프레디킷(predicate)이라고도 한다. ''([[술어predicate]]?)''
조건식에는 비교연산자(＞, ≥, ＜, ≤, =, ≠), 논리연산자(∧, ∨, ¬) 등이 들어감.

ex. 고객 relation에서 등급이 gold인 tuple을 검색하기
> σ,,등급 = 'gold',,(고객)
> 고객 where 등급 = 'gold'

ex2. 고객 relation에서 등급이 gold, 적립금이 2000 이상인 tuple검색
> σ,,등급 = 'gold' ∧ 적립금 ≥ 2000,,(고객)
> 고객 where 등급 = 'gold' and 적립금 ≥ 2000

특성: commutative.
σ,,조건식1,,(σ,,조건식2,,(릴레이션))
 = σ,,조건식2,,(σ,,조건식1,,(릴레이션))
 = σ,,조건식1 ∧ 조건식2,,(릴레이션)

> σ,,<select조건>,,(R)
[[릴레이션relation]]에서, selection_condition을 만족하는 튜플의 부분집합을 선택하는 연산.
'horizontal filtering, horizontal selection, horizontal partition'.
unary_operator.
....
결과로 생긴 relation의 [[차수degree]]는 R의 그것과 같다. (당연)
결과로 생긴 relation의 [[튜플tuple]] 수([[카디널리티cardinality]])는 R의 그것 이하이다. (당연)
Selectivity of the condition: the fraction of tuples selected by a selection condition. (뽑힌 비율)
 Google:selectivity 하면 '선택도' 라고 보통 번역하는 듯?
 [[VG:비율,rate]] [[VG:비,ratio]]
Commutative. ([[VG:교환법칙,commutativity]])
> σ,,<cond1>,,(σ,,<cond2>,,(R))=σ,,<cond2>,,(σ,,<cond1>,,(R))
Select operations의 sequence는 selection_condition들이 AND로 연결된 하나의(single) select operation으로 치환 가능.
> σ,,<C1>,,(σ,,<C2>,,(...σ,,<Cn>,,(R)...)) = σ,,<C1> AND <C2> AND ... AND <Cn>,,(R)
두번째가 비용(time_complexity?)이 훨씬 적게 든다. 따라서 사용자가 첫번째처럼 [[질의query]]를 날리더라도 [[query_optimizer]]가 두번째처럼 변환해 실행한다.
[* KU황인준 2022-04-04 1:04:00]

Up: [[관계데이터연산relationship_data_operation]] > [[관계대수relational_algebra]] 관계연산 관계연산자 relational operation
Ref. [[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=3431167&cid=58430&categoryId=58430&expCategoryId=58430 DB개론: 셀렉트]]
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[[프로젝트project]] π
'''프로젝트 연산'''

[[릴레이션relation]]에서 선택한 [[속성attribute]]에 해당하는 값으로 결과 relation을 구성.
즉, 주어진 relation의 일부 열로만 구성된, 수직적 부분집합(vertical subset)이 결과 relation으로 됨.

unary operator: relation ↦ relation

수학적 표현:
> π,,속성리스트,,(릴레이션)
데이터 언어 형식 표현:
> 릴레이션&lsqb;속성리스트&rsqb;

ex. 고객 릴레이션에서 등급을 검색
> π,,등급,,(고객)
> 고객&lsqb;등급&rsqb;
ex. 고객 릴레이션에서 고객이름, 등급, 적립금을 검색
> π,,고객이름，등급，적립금,,(고객)
또는
> 고객&lsqb;고객이름, 등급, 적립금&rsqb;

''QQQ 이름을 보니... 사영, 프로젝션, [[VG:사영,projection]], [[VG:사상,mapping]] 이런거와 관련이 있나?''

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Ref. [[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=3431168&cid=58430&categoryId=58430&expCategoryId=58430 DB개론: 프로젝트]]
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[[조인join]] ⨝

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[[디비전division]] ÷

'''디비전 division 연산'''

두 [[릴레이션relation]] R과 S의 '''디비전(division) 연산'''은 R ÷ S로 표현.
릴레이션 S의 모든 [[튜플tuple]]과 관련있는 릴레이션 R의 tuple로 결과 relation이 구성됨.
다만, R이 S의 모든 [[속성attribute]]을 포함하고 있어야 연산이 가능.

binary operator: (relation, relation) ↦ relation

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Ref. [[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=3431170&cid=58430&categoryId=58430&expCategoryId=58430 DB개론: 디비전]] <--- 다시 읽어볼 것!!!
}

= tmp; select and project. 황인준 =
select operation σ
 일부 [[튜플tuple]]만 선택 → 'horizontal partition'
 commutative

project operation π 
 일부 [[열column]]만 선택 → 'vertical partition'
 not commutative

주의: SQL의 SELECT는 위 둘 중 아래(project)에 더 가깝다.

----
Links ko:
https://chartworld.tistory.com/12 관계대수

Twins:
https://foldoc.org/relational+algebra
[[WpKo:관계대수]] - 내용 빈약
[[WpEn:Relational_algebra]]
[[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=3431160&cid=58430&categoryId=58430&expCategoryId=58430 DB개론: 관계 대수의 개념과 연산자]]
[[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=3431171&cid=58430&categoryId=58430&expCategoryId=58430 DB개론: 관계 대수를 이용한 질의 표현]]
https://everything2.com/title/relational+algebra (not short)

Compare: [[관계해석relational_calculus]]
Up: [[database]] [[관계데이터연산relationship_data_operation]]

Ref. [[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=3431176&cid=58430&categoryId=58430&expCategoryId=58430 DB개론: 관계 데이터 연산 요약]]