논증,argument (rev. 1.17)
Sub:
// (이상 둘)
논증으로 번역되는 argument는 항상 https://proofwiki.org/wiki/Definition:Logical_Argument ? of 로직,logic 논리,logic 논리학,logic? CHK
이하 예전 내용
AKA: 전산학 쪽에서는 도출(derivation) 𝔇, 𝕯, $\displaystyle \mathcal{D},\mathscr{D}$ 이라고 쓰기도 함.
논증 = 전제 + 결론
논증 = 근거 + 주장
논증 = 근거 + 주장
이런 전제, 결론, 근거, 주장은 문장으로 이루어짐.
논증에서는 타당성validity, 건전성soundness이 가장 중요한 개념.
타당한 논증:
타당한 논증
건전한 논증
논증이 지니는 특성건전한 논증
- 타당성(validity) or 부당성(invalidity) ... valid_argument and invalid_argument ... https://proofwiki.org/wiki/Definition:Valid_Argument https://proofwiki.org/wiki/Definition:Invalid_Argument
- 건전성(soundness)
| 참, 거짓 | 문장에 쓰임 |
| 타당성, 건전성 | 논증에 쓰임 |
타당한 논증:
전제가 참이면, 반드시 결론이 참인 논증.
Def.논증 := (전제/논거/근거/이유)와 (결론/논지/주장)으로 구성된 말 묶음.
Def. 논증시사표현,argument_indicator논증 시사 표현 := 이유 시사 표현 or 결론 시사 표현
다만, 논증시사표현이 있더라도 논증이 아닐 수 있다.이유 시사 표현:
- 왜냐하면 …
- … 때문에
- … 이므로
- …라는 사실로부터 따라 나온다
- 이유는 …
중요한 정의 ¶
임의의 논증 D에 대하여,
- D가 타당하다 =def D의 전제들이 모두 참이면 D의 결론은 반드시 참이다.
- D가 부당하다 =def D가 타당하지 않다.
- D가 건전하다 =def D가 타당하고 D의 전제들이 모두 참이다.
연역 논증의 부당성 평가 ¶
임의의 논증 D에 대하여, D가 부당하다 =def D의 전제가 모두 참이면서 결론이 거짓인 경우가 있다.
ex.
전제1. 만약 백종원이 100억 복권에 당첨되면 백종원은 부자이다. (T)
전제2. 백종원이 100억 복권에 당첨되지 않았다. (T)
결론. 그러므로 백종원은 부자가 아니다. (F)
전제1. 만약 백종원이 100억 복권에 당첨되면 백종원은 부자이다. (T)
전제2. 백종원이 100억 복권에 당첨되지 않았다. (T)
결론. 그러므로 백종원은 부자가 아니다. (F)
논증형식 argument form ¶
논증을 복합명제의 변수(기호)로 표현한 것.
가정,assumption이 $\displaystyle p_1,p_2,\cdots,p_n$ 이고 결론,conclusion이 $\displaystyle q$ 인 논증,argument을 논증형식으로 나타내면
가정,assumption이 $\displaystyle p_1,p_2,\cdots,p_n$ 이고 결론,conclusion이 $\displaystyle q$ 인 논증,argument을 논증형식으로 나타내면
$\displaystyle (p_1 \wedge p_2 \wedge \cdots \wedge p_n)\vdash q$
여기서 $\displaystyle x\vdash y$ 는 "x에서 y를 증명할 수 있다"를 뜻하는 심볼Up: 형식,form
부당한 논증 형식 ¶
만약 A이면 B이다. 여기서
A: 전건 antecedent 앞말
B: 후건 succedent 뒷말
전건 부정의 오류B: 후건 succedent 뒷말
전제1. 만약 A이면 B이다.
전제2. A가 아니다.
결론. 그러므로 B가 아니다.
후건 긍정의 오류전제2. A가 아니다.
결론. 그러므로 B가 아니다.
전제1. 만약 A이면 B이다.
전제2. B이다.
결론. 그러므로 A이다.
가정 망각의 오류전제2. B이다.
결론. 그러므로 A이다.
전제. 만약 A이면 B이다.
결론. 그러므로 B이다.
결론. 그러므로 B이다.