기호: ''일단 [[prefix_operator]]만 보이는데..'' 상미분 연산자: d/dx ? 편미분 연산자: ∂/∂x ? ... 이건 [[미분]] [[표기법,notation|표기법]] 중 [[라이프니츠_표기법,Leibniz_notation|라이프니츠 표기법]]과 관련있는듯한데... CHK 알파벳으로: 일단 $D,L$ 이 보이는데 ... 이건 [[미분표기법|미분 표기법]] 중 오일러 표기법^^[[Euler_notation]] Ggl:Euler_notation WtEn:Euler_notation WpSp:Euler_notation WpEn:Euler_notation ??^^과 관련있는듯한데... CHK Sub: [[선형미분연산자linear_differential_operator]] $L$ <> = 설명 (Zill) = 미적분학에서는 종종 $\frac{dy}{dx}=Dy$ 로 미분을 표시한다. 기호 $D$ 는 미분가능한 함수를 또 다른 함수로 변환시키기 때문에 '''미분연산자(differential operator)'''라 한다. 고계미분은 다음과 같이 표현한다. $\frac{d^ny}{dx^n}=D^ny$ $D$ 를 포함하는 다항식 표현들 $D+3,\,D^2+3D-4,\,5x^3D^3-6x^2D^2+4xD+9$ 도 미분연산자이다. 일반적으로 $n$ 계 미분연산자(nth-order differential operator)는 다음과 같이 정의된다. $L=a_n(x)D^n + a_{n-1}(x)D^{n-1} + \cdots + a_1(x)D + a_0(x)$ 미분의 두 기본성질인 $D(cf(x))=cDf(x)$ (c는 상수) 및 $D(f(x)+g(x))=Df(x)+Dg(x)$ 로 인하여 미분연산자 $L$ 은 선형성을 갖는다. 즉 두 미분가능함수의 일차결합에 대한 $L$ 연산은 각 함수에 대한 $L$ 연산의 일차결합과 같다. (Zill chap3.1.2 제차방정식) = tmp from 양자역학에서 발견한 시뮬레이션 우주 = // tmp from 양자역학에서 발견한 시뮬레이션 우주 https://www.youtube.com/watch?v=BaEillNU3Nk 2:30 "미분은 행렬이다" 미분연산자 : $\mathrm{D}=\frac{d}{dx}$ 그런데 $\mathrm{D}^{\rm T}=-\mathrm{D}$ Superscript T는 [[RR:전치행렬,transpose_matrix]]. 그럼 '미분연산자에 대한 전치행렬'을 구할 수 있다? 이렇게? $\frac{d}{dx}^{\rm T}=-\frac{d}{dx}$ // 관련 포스팅 미분은 행렬이다. https://moe34.tistory.com/18 미분은 행렬이다. (부록) https://moe34.tistory.com/151 rel. 시뮬레이션 가설에 대한 단상 https://moe34.tistory.com/149 = 미분연산자와 적분연산자의 일례 = [[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=1126524&cid=40942&categoryId=32335 두산백과: 연산자]]에서 // 앞부분 공간 X의 원소 u가, 공간 Y의 원소 v__로__ 대응할 때, 이 대응을 함수기호 v=f(u) 로 나타내는 대신 v=Tu 로 표기하고(rel. [[VG:표기법,notation]]), 이 T를 연산자라고 하는 일도 있다. // 중간쯤 [[VG:함수공간,function_space]]에서의 [[연산자,operator]]는 일정한 계산규칙, 이를테면 $g=Tf$ 라 하고 $g(x)=\frac{d}{dx}f(x)$ $g(x)=\int_a^b k(x,y) f(y)dy$ 등에 의해 정해지는 일이 많다. 이 식에서 앞 식은 미분연산자, 뒤 식은 적분연산자의 일례이다. = 그린 함수 = 선형미분연산자에 대한 [[그린_함수,Green_function]]를 정의할 수 있다고. See https://blog.naver.com/qio910/222068013070 = Compare = Compare: == 영어의 비슷한 표현과 차이? == 궁금.''''' [[미분연산자,differentiation_operator]]와 차이는 무엇인가?''''' Google:differentiation.operator 하면 대부분은 Google:differential.operator 결과를 보여주고, 차이를 설명하는 곳은 얼마 안됨 { https://math.stackexchange.com/questions/101434/what-is-the-differentiation-operator } Google:differentiation.operator+vs+differential.operator [[Date(2023-10-22T09:43:41)]] 일단wte는 [[WtEn:differential_operator]] = https://en.wiktionary.org/wiki/differential_operator 는 명확하게 내가아는 그 의미로 있고 [[WtEn:differentiation_operator]] = https://en.wiktionary.org/wiki/differentiation_operator 는 없음. 전자의 표현이 확실히 많이 쓰임. 후자는 그럼...? + 전자와 동의어일 때도 있는건 확실한데, 정확한 의미? Ggl:"differentiation operator" Ggl:"%22differentiation operator%22" = Twins = Twins: 미분 연산자 http://www.ktword.co.kr/test/view/view.php?m_temp1=4633 https://www.britannica.com/science/differential-operator https://freshrimpsushi.github.io/posts/differential-operator/ https://mathworld.wolfram.com/DifferentialOperator.html https://planetmath.org/differentialoperator https://encyclopediaofmath.org/wiki/Differential_operator [[WpSp:Differential_operator]] = https://simple.wikipedia.org/wiki/Differential_operator [[WpEn:Differential_operator]] = https://en.wikipedia.org/wiki/Differential_operator mentions [[theta_operator]] =,theta_operator . theta_operator { WtEn:theta_operator ? WpSp:Theta_operator ? WpEn:Theta_operator ? } [[WpKo:미분_연산자]] = https://ko.wikipedia.org/wiki/미분_연산자 [[WpJa:微分作用素]] = https://ja.wikipedia.org/wiki/微分作用素 = Up = Up: [[연산자,operator]] [[미분방정식,differential_equation]] [[미분,differential]] mkl [[미분형식,differential_form]]