ex.
$\displaystyle F(x,y,z)=x+y'z$
일 때,
$\displaystyle F(x,y,z)=1 \;\iff\; x=1\vee y'z=1 \;\iff\; x=1\vee(y'=1\wedge z=1) \;\iff\; x=1\vee(y=0\wedge z=1) \;\iff\; x=1,\,y=0,\,z=1$
$\displaystyle F(x,y,z)=0 \;\text{otherwise}$
?? chk
{
Boolean function
Twin:
MKL
forkedfrom
불_식,Boolean_expression
불_대수,Boolean_algebra
함수,function
참,true
거짓,false
불_값,Boolean_value
진리값,truth_value
0,1
이산적이지 않은 함수에 비해
진리표,truth_table로 나타낼 수 있다는 ...장점?? -> proof by truth table이 가능. i.e.
표,table를 그려서
진리값,truth_value 일치 여부로
불_식,Boolean_expression의 equivalence를
증명,proof할 수 있는 경우가 있음.
예를들어
unary Boolean function NOT:
$\displaystyle x$ | $\displaystyle \bar{x}$ |
0 | 1 |
1 | 0 |
binary Boolean function AND, OR:
input x1 | input x2 | x1,·x2 | x1+x2 |
0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 | 1 |
1 | 0 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 | 1 |
...
n-ary Boolean function은 2
n개의
경우,case가 있어서 그만큼의
행,rows(lines,
라인,line 줄,line )의
표,table(
테이블,table)로 나타낼 수 있는.
불_함수,Boolean_function를 나타낸
진리표,truth_table를 가지고 -> DNF disjunctive_normal_form 를 만드는 예. / ie 불 함수를 DNF로 나타내는 방법.
다음과 같은 함수 F가 있다면
(n = row number)
n x y F
-------
0 0 0 0
1 0 1 1
2 1 0 0
3 1 1 1
F(x,y) 는 (row1 OR row3) 이므로,
F(x,y) = ((x=0) and (y=1)) or ((x=1) and (y=1))
F(x,y) = (x̅ · y) + (x · y)