#noindex
##==불_함수,Boolean_function =,Boolean_function 불_함수 Boolean_function
ex.
$F(x,y,z)=x+y'z$
일 때,
$F(x,y,z)=1 \;\iff\; x=1\vee y'z=1 \;\iff\; x=1\vee(y'=1\wedge z=1) \;\iff\; x=1\vee(y=0\wedge z=1) \;\iff\; x=1,\,y=0,\,z=1$
$F(x,y,z)=0 \;\text{otherwise}$
?? chk
----
{
'''Boolean function'''

'''logic function = Boolean function''' $L$ 은
 $L:X^n\to X$ where $X=\lbrace 1,0 \rbrace$
via 이강 https://youtu.be/GmMzJ20_mA0?si=-iyvWnM3VE1XhwlI&t=834

Cmp, disambig:
[[binary_function]] =,binary_function . binary_function
 {
 '''binary function''', '''bivariate function''', '''function of two variables'''

 WtEn:binary_function
 https://en.wikipedia.org/wiki/Binary_function
  "'''binary function''' (also called '''bivariate function''', or '''function of two variables''') is a function that takes two inputs."
 }

----
Twin:

WtEn:Boolean_function
https://ko.wikipedia.org/wiki/불_함수
https://en.wikipedia.org/wiki/Boolean_function
https://ja.wikipedia.org/wiki/ブール関数
} // Boolean function ... Ggl:"Boolean function" NN:"Boolean function"

----
MKL
forkedfrom [[불_식,Boolean_expression]]
[[불_대수,Boolean_algebra]]
[[함수,function]]
[[참,true]]
[[거짓,false]]
[[불_값,Boolean_value]]
[[진리값,truth_value]]
Srch:"0,1"
이산적이지 않은 함수에 비해 [[진리표,truth_table]]로 나타낼 수 있다는 ...장점?? -> proof by truth table이 가능. i.e. [[표,table]]를 그려서 [[진리값,truth_value]] 일치 여부로 [[불_식,Boolean_expression]]의 equivalence를 [[증명,proof]]할 수 있는 경우가 있음.
예를들어
unary Boolean function NOT:
||$x$ ||$\bar{x}$ ||
||0||1||
||1||0||
binary Boolean function AND, OR:
||input x,,1,,||input x,,2,,||x,,1,,,·x,,2,, ||x,,1,,+x,,2,, ||
||0||0||0||0||
||0||1||0||1||
||1||0||0||1||
||1||1||1||1||
...
n-ary Boolean function은 2^^n^^개의 [[경우,case]]가 있어서 그만큼의 [[행,row]]s(lines, [[라인,line]] [[줄,line]] )의 [[표,table]]([[테이블,table]])로 나타낼 수 있는.

'''불_함수,Boolean_function'''를 나타낸 [[진리표,truth_table]]를 가지고 -> DNF disjunctive_normal_form 를 만드는 예. / ie 불 함수를 DNF로 나타내는 방법.
다음과 같은 함수 F가 있다면
{{{
(n = row number)
n x y F
-------
0 0 0 0
1 0 1 1
2 1 0 0
3 1 1 1
}}}
F(x,y) 는 (row1 OR row3) 이므로,
F(x,y) = ((x=0) and (y=1)) or ((x=1) and (y=1))
F(x,y) = (x̅ · y) + (x · y)


----
https://oeis.org/wiki/Boolean_function

cmp [[Boolean-valued_function]]
{
https://oeis.org/wiki/Boolean-valued_function
}