n개의 미지수와 n개의 방정식으로 이루어진 연립일차방정식
 $\begin{cases}a_{11}x_1+a_{12}x_2+\cdots+a_{1n}x_n&=&b_1\\a_{21}x_1+a_{22}x_2+\cdots+a_{2n}x_n&=&b_2\\&\vdots&\\ a_{n1}x_1+a_{n2}x_2+\cdots+ a_{nn} x_n&=&b_n\end{cases}$
을 행렬로 표현하면,
 $\begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}&\cdots&a_{1n}\\a_{21}&a_{22}&\cdots&a_{2n}\\\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\a_{n1}&a_{n2}&\cdots&a_{nn}\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x_1\\x_2\\ \vdots\\x_n\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}b_1\\b_2\\ \vdots\\ b_n\end{pmatrix}$

이 때 좌변을 '''계수행렬'''이라 한다. 그리고 A에 B를 붙인 '''첨가행렬'''은..TBW

간단한 표현을 위해
$\vec{x}=\begin{pmatrix}x_1\\x_2\\ \vdots\\x_n\end{pmatrix},\quad\quad\vec{b}=\begin{pmatrix}b_1\\b_2\\ \vdots\\ b_n\end{pmatrix}$
라고 나타내기로 한다.

...[[기본_행_연산]]을 해서

원래 첨가행렬의 [[기약_사다리꼴]]
행사다리꼴(row echelon form, REF)
기약행사다리꼴(reduced row echelon Form, RREF)
 꼴로 만든다.
{
기약사다리형의 조건
 1. 성분이 모두 0 인 행은 행렬의 맨 아래쪽에 위치
 1.
 1. 
 1. 

i.e.
 1. 0으로만 이루어진 행은 가장 밑에 위치한다.
 1. 0이 아닌 성분을 포함하는 행에서, 0이 아닌 성분으로 가장 왼쪽에 위치한 성분은, 1이다. (선행 1로 칭함)
 1. 선행 1을 포함하는 열에서, 선행 1 외의 성분은 0이다.
 1. 선행 1을 포함하는 행의 선행 1은, 아래 행의 선행 1보다 왼쪽에 위치한다.


WpKo:사다리꼴행렬
}

[[가우스_소거,Gaussian_elimination]] =가우스_소거,Gaussian_elimination =,Gaussian_elimination 가우스_소거 Gaussian_elimination // [[VG:가우스_소거,Gaussian_elimination]] exists
or alternative pagename:
[[가우스_소거법,Gaussian_elimination_method]] =가우스_소거법,Gaussian_elimination_method =,Gaussian_elimination_method 가우스_소거법 Gaussian_elimination_method
{

WtEn:Gaussian_elimination ??

Ggl:"가우스 소거법, Gaussian elimination method"


MKL
가우스-조르단/요르단/조던/조단

[[방법,method]]
}

$n\times n$ 행렬 $A$ 에 대하여 다음은 동치이다.
 * $\exists A^{-1}$
 * $A$ 를 계수행렬로 갖는 연립일차방정식 $A\vec{x}=\vec{0}$ 은
  $x_1=0,\,x_2=0,\,\ldots,\,x_n=0$ 만을 해로 갖는다.
 * $A$ 에 가우스-조르단 소거법을 적용하여 얻어지는 기약 행 사다리꼴^^[[VG:기약행사다리꼴,reduced_row_echelon_form,RREF]]^^은 단위행렬^^[[항등행렬,identity_matrix]]^^이다.


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Up: [[수학,math]]
Up: [[선형대수,linear_algebra]]
Ref: 고급수학 01 행렬과 벡터 p. 28