https://ghebook.blogspot.com/2010/07/exact-differential.html
에 의하면,
명칭은 [[VG:선적분,line_integral]]과 관련. [[미분,differential]] $df$ 가 존재하면 '''완전미분'''(exact differential), 존재하지 않으면 불완전 미분(inexact differential).
미리 [[VG:편미분,partial_derivative]] 개념을 이해하고 있어야 함.

= 정의 =
미분식 $M(x,y)dx+N(x,y)dy$ 는 xy평면의 region(영역,구역) $R$ 에서 '''exact differential'''이다, if it corresponds to the differential of some function $f(x,y).$

(Zill 6e Definition 2.4.1에 의하면)

= Criterion for an Exact Differential =
$M(x,y),N(x,y)$ 가 연속이고, 사각 region $R: a<x<b,c<y<d$ 에서 continuous first partial derivatives를 가지면, $M(x,y)dx+N(x,y)dy$ 가 '''완전미분'''(exact differential)임일 필요충분조건은
 $\frac{\partial M}{\partial y}=\frac{\partial N}{\partial x}$
이다.

(Zill 6e Thm 2.4.1에 의하면)

이 개념은 [[완전미방exact_DE]]을 푸는 데 쓰인다.

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https://everything2.com/title/exact+differential

Up:
 [[미분,differential]]
 [[미분방정식,differential_equation]]

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