이항_뜻

수학,math에서

transposition 증명.

정리:
$\displaystyle x+a=0 \;\Rightarrow\; x=-a$

증명:
$\displaystyle x+a=0$
( $\displaystyle a$ 가 뭔지는 몰라도 $\displaystyle a$ 에 대한 덧셈의 역원additive_inverse이 즉 $\displaystyle -a$ 가 존재한다면 )
$\displaystyle (x+a)+(-a)=0+(-a)$
LHS는 덧셈의 결합법칙에 의해(i.e. 덧셈,addition연산은 결합성,associativity이 있으므로) 결합 순서를 바꿀 수 있고, RHS는 영,zero이 덧셈의 항등원additive_identity이므로 $\displaystyle 0+$ 를 삭제할 수 있으므로
$\displaystyle x+[a+(-a)]=-a$
$\displaystyle x+0=-a$
$\displaystyle x=-a$


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