전미분,total_differential (rev. 1.6)
함수 $\displaystyle u(x,y)$ 가 연속 편미분(derivative)이 있다면 그 전미분(total differential)은
$\displaystyle du=\frac{\partial u}{\partial x}dx+\frac{\partial u}{\partial y}dy$
$\displaystyle \operatorname{d}f$ : total differential of $\displaystyle f$
$\displaystyle \operatorname{d}f(x,y,\cdots)=\frac{\partial f}{\partial x}\operatorname{d} x+\frac{\partial f}{\partial y}\operatorname{d}y+\cdots$
from https://people.engr.ncsu.edu/jwilson/files/mathsigns.pdf#page=23이변수 연속 함수 $\displaystyle u=u(x,y)$ 에서
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아무튼 그래서 total differential of $\displaystyle u:$$\displaystyle du=\frac{\partial u}{\partial x}dx+\frac{\partial u}{\partial y}dy$
principal part in the change in $\displaystyle u$로 불리기도 한다고.그리고 미분연산자,differentiation_operator 얘기도 나오는데,
위 전미분 식에서 $\displaystyle dt$ 를 나누면
위 전미분 식에서 $\displaystyle dt$ 를 나누면
$\displaystyle \frac{du}{dt}=\frac{\partial u}{\partial x}\frac{dx}{dt}+\frac{\partial u}{\partial y}\frac{dy}{dt}$
그래서 이변수연속함수의 미분연산자는 이렇게된다??$\displaystyle \frac{d\spadesuit}{dt}=\frac{\partial \spadesuit}{\partial x}\frac{dx}{dt}+\frac{\partial \spadesuit}{\partial y}\frac{dy}{dt}$
http://www.math.odu.edu/~jhh/Volume-1.PDF p159-160