전확률,total_probability (rev. 1.5)
전확률정리 (total probability theorem), 전체확률법칙 (law of total probability), 전확률공식 (total probability formula)
Summary ¶
B는 임의의 사건,event이고, 상호배타적,mutually_exclusive (상호배제, 서로소인CHK) 사건 n개: $\displaystyle A_1,\cdots,A_n$ 가 있고
Ai일 때 B일 조건부확률,conditional_probability이 $\displaystyle P(B|A_i)$ 이면
Ai일 때 B일 조건부확률,conditional_probability이 $\displaystyle P(B|A_i)$ 이면
$\displaystyle P(B)=P(B|A_1)P(A_1)+\cdots+P(B|A_n)P(A_n)$
다음 두 조건
- $\displaystyle A_1,A_2,\cdots,A_n$ : 표본공간 S의 분할,partition
- $\displaystyle P(A_i)>0\quad(i=1,2,\cdots,n)$
$\displaystyle P(B)=\sum_{i=1}^{n}P(A_i)P(B|A_i)$
