명제:
 임의의 [[적형식,wff]] A,,1,,, …, A,,n,,과 B에 대해,
 D를 A,,1,,, …, A,,n,, ⊢ B에 관한 논증이라고 하자.
 D가 타당하다.
  iff
 {A,,1,,, …, A,,n,,, ￢B} 가 비일관적이다. ....// [[논리일관성,logical_consistency]] [[일관성,consistency]]


진리나무 방법의 분해 규칙(Decomposition rules for truth-tree) ....// [[분해,decomposition]]
{{{
닫기
    A
    ...
   ￢A
    ⊗

이중부정 분해
  ￢￢A
     A

선언(∨)분해: 연언(∧)분해:
 A∨B          A∧B
 / \           A
A   B          |
               B

조건문(→)분해 : A→B = ￢A∨B 를 사용
   A→B
  /   \
 ￢A   B

쌍조건문(↔)분해 : ￢A∨B와 ￢B∨A 가 겹친 것임을 이용
   A ↔ B             근데 좌변 우변을 각각 했는데 어떻게 한거??
    /  \
   A   ￢A
   B   ￢B

부정조건문 분해 : ￢(A→B) = ￢(￢A∨B) = A∧￢B 를 이용
   ￢(A→B)
      A
     ￢B

부정연언 분해 : = ￢A∨￢B 임을 이용
   ￢(A∧B)
     /  \
   ￢A   ￢B 

부정선언 분해 : = ￢A ∧ ￢B 임을 이용
   ￢(A∨B)
     ￢A
     ￢B

부정쌍조건문 분해 : ￢(A↔B) = ￢((￢A∨B)∧(￢B∨A))
   ￢(A↔B)                  = ￢(￢A∨B)∨￢(￢B∨A)
     /   \                  = (A∧￢B) ∨ (B∧￢A)
    A    ￢A                를 이용
   ￢B     B

}}}

Richard Jeffrey's Truth Trees
http://formallogic.com/en

MKLINK
[[진리값,truth_value]]
[[진리표,truth_table]]
[[진리집합]]?

----
Twin

[[WtEn:truth_tree]]
= https://en.wiktionary.org/wiki/truth_tree
 syn. WtEn:semantic_tableau

http://www.aistudy.com/logic/tree.htm
 "[[추론,inference]]의 타당성([[타당성,validity]] or [[타당성,soundness]]?)을 [[증명,proof]]하는 방법에는 [[진리표,truth_table]], '''진리나무,truth_tree''', 형식적 증명([[형식증명,formal_proof]]) 방법이 있다."
 이어 [[명제논리,propositional_logic]] [[술어논리,predicate_logic]] 관계명제 ( Ggl:관계명제 Bing:관계명제 ) ...에 대해 '''진리나무 방법''' 적용 소개

----
Up: [[논리학,logic]]
 [[나무,tree]] ? [[트리,tree]] ?

[[진리,truth]] ? =진리,truth =,truth 진리 truth
{

MKL [[참,truth]] [[참,true]]

vacuous_truth pagename?
공허참 ?
공허진리?
KmsE:"vacuous truth"

Ggl:"vacuous truth"
}