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AKA
standard sum term (표준
합항,sum_term)
예를 들어 Boolean variable이 두 개일 때 이렇게 4개의
최대항들이 있다.
Row number | x1 | x2 | Maxterm |
0 | 0 | 0 | M0 = x1 + x2 |
1 | 0 | 1 | M1 = x1 + x̅2 |
2 | 1 | 0 | M2 = x̅1 + x2 |
3 | 1 | 1 | M3 = x̅1 + x̅2 |
Boolean variable이 세 개일 때 이렇게 8개의
최대항들이 있다.
Row number | x1 | x2 | x3 | Maxterm |
0 | 0 | 0 | 0 | M0 = x1 + x2 + x3 |
1 | 0 | 0 | 1 | M1 = x1 + x2 + x̅3 |
2 | 0 | 1 | 0 | M2 = x1 + x̅2 + x3 |
3 | 0 | 1 | 1 | M3 = x1 + x̅2 + x̅3 |
4 | 1 | 0 | 0 | M4 = x̅1 + x2 + x3 |
5 | 1 | 0 | 1 | M5 = x̅1 + x2 + x̅3 |
6 | 1 | 1 | 0 | M6 = x̅1 + x̅2 + x3 |
7 | 1 | 1 | 1 | M7 = x̅1 + x̅2 + x̅3 |
Row 0에서 보면,
x1=0 and
x2=0 and
x3=0일때만
M0=0이고,
다른 모든 rows를 보면
x1,
x2,
x3 중 하나만 0이 아니어도
Mi≠0임을 알 수 있다. (minterm과 다른 점)
같은 index를 가진 minterm과 maxterm은 서로 complement관계이다. 식으로는
$\displaystyle \bar{m_i}=M_i$
(sum-of-minterm 과 dual?)
예를 들어
Row number | x1 | x2 | x3 | f(x1, x2, x3) |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
2 | 0 | 1 | 0 | 0 |
3 | 0 | 1 | 1 | 0 |
4 | 1 | 0 | 0 | 1 |
5 | 1 | 0 | 1 | 1 |
6 | 1 | 1 | 0 | 1 |
7 | 1 | 1 | 1 | 0 |
일 때,
f(
x1,
x2,
x3)
= Σ m(1, 4, 5, 6)
= Π (M0, M2, M3, M7)
= Π M(0, 2, 3, 7)
= (x1 + x2 + x3) (x1 + x̅2 + x3) (x1 + x̅2 + x̅3) (x̅1 + x̅2 + x̅3)
최소항 = 표준곱(standard product) 기호 m
최대항 = 표준합(standard sum) 기호 M
표준곱,standard_product
표준합,standard_sum page mk
}