$\displaystyle F(x)$ 가
$\displaystyle f(x)$ 의 한 역도함수(적분)라고 하면 연쇄법칙에 의해
$\displaystyle \frac{d}{dx}F(g(x))=F'(g(x))g'(x)=f(g(x))g'(x)$
이다.
$\displaystyle u=g(x)$ 로 두고
$\displaystyle x$ 에 관해서 xxxx를 적분하면,
$\displaystyle \int f(g(x))g'(x)dx=\int\frac{d}{dx}F(g(x))dx=F(g(x))+C=F(u)+C=\int f(u)du$
(???)