#noindex ##====텐서,tensor =,tensor 텐서 tensor WtEn:tensor <> = Sub = == (이하 무슨무슨 tensor) == == stress tensor == [[변형력텐서,stress_tensor]] - about [[변형력,stress]] == torsion tensor == torsion_tensor '''torsion tensor''' https://ko.wikipedia.org/wiki/비틀림_텐서 [[MW:TorsionTensor]] = https://mathworld.wolfram.com/TorsionTensor.html https://encyclopediaofmath.org/wiki/Torsion_tensor ... "torsion tensor" Ggl:"torsion tensor" Srch:torsion_tensor == Riemann curvature tensor == Riemann tensor , curvature tensor 랑 같은거?? Ggl:"curvature tensor" CHKCHK eom에선 그렇다함( Riemann tensor = Riemann curvature tensor ) [[MW:RiemannTensor]] = https://mathworld.wolfram.com/RiemannTensor.html 에선 그렇다 함. ("The '''Riemann tensor''' (Schutz 1985) $R^\alpha_{\beta\gamma\delta},$ also known the '''Riemann-Christoffel curvature tensor''' (Weinberg 1972, p. 133; Arfken 1985, p. 123) or '''Riemann curvature tensor''' (Misner et al. 1973, p. 218), is a four-index tensor that is useful in [general_relativity]. ...." [[Date(2023-12-03T10:29:03)]]) https://ko.wikipedia.org/wiki/리만_곡률_텐서 https://encyclopediaofmath.org/wiki/Riemann_tensor — ''Riemann curvature tensor'' [#metricTensor] == 계량텐서 metric tensor #metricTensor == metric tensor metric_tensor WtEn:metric_tensor ? [[계량텐서,metric_tensor]] =계량텐서,metric_tensor =,metric_tensor 계량텐서 metric_tensor 계량텐서 - via KmsE:"metric tensor" https://mathworld.wolfram.com/MetricTensor.html Ggl:계량텐서 Ndict:계량텐서 Up: [[계량,metric]] [[텐서,tensor]] == (이하 tensor 뭐뭐) == == 텐서장/텐서마당 tensor field == tensor field KmsE:"tensor field" : { "tensor field 텐서마당" [[Date(2023-12-03T10:29:03)]] } = Twin = WpSp:Tensor = https://simple.wikipedia.org/wiki/Tensor WpKo:텐서 WpEn:Tensor = Excerpts = 여기서는 [[선형변환,linear_transformation]] 또는 '''텐서'''라 불리는 연산자를 정의한다. // Up: [[연산,operation]] [[연산자,operator]]? [[변환,transformation]]? 정의 8.1: 선형 변환 또는 텐서 선형 변환(이하에서는 텐서로 부르기로 한다) __T__는 선형벡터공간([[벡터공간,vector_space]]) R에 속한 벡터를 입력으로 하고, 그 출력 벡터 또한 R에 속하는 [[연산자,operator]]이며, R에 속하는 임의의 벡터 __x__, __y__와 임의의 스칼라 α에 대해 다음와 같은 [[선형성,linearity]]을 가진다. 1) __T__(__x__ + __y__) = __T__(__x__) + __T__(__y__), 즉 벡터 덧셈에 대한 분배성. 2) __T__(α __x__) = α __T__(__x__), 즉 숫자곱에 대한 분배성. 위와 같이 정의된 텐서 __T__는 R 상에 정의되었다고 말한다. 정의 8.2: 기본적인 텐서 아래에서 벡터 __x__는 선형벡터공간 R에 속하는 임의의 벡터이다. 1) 단위 텐서(identity tensor) __1__은 다음 식을 만족한다. // [[단위텐서,identity_tensor]] __1__ __x__ = __x__ 2) 영 텐서(null tensor) __0__은 다음 식을 만족한다. // [[영텐서,null_tensor]] __0__ __x__ = __0__ 단 식 2) 좌변의 __0__은 영 텐서이고, 우변의 __0__은 영 벡터인데, 같은 표기를 가지지만, 식의 내용(context)으로부터 혼동의 소지가 없을 것으로 생각한다. 정의 8.3: 텐서의 등치와 연산 아래에서 벡터 __x__는 선형벡터공간 R에 속하는 임의의 벡터이며 α는 임의의 스칼라이고 __A__와 __B__는 R 상에 정의된 텐서이다. 1) __A__와 __B__가 다음 식을 만족할 때, __A__ = __B__라고 한다. __A__ __x__ = __B__ __x__ 2) 텐서의 덧셈은 다음과 같이 정의한다. // [[tensor_addition]] [[덧셈,addition]] (__A__ + __B__) __x__ = __A__ __x__ + __B__ __x__ 3) 텐서의 숫자곱은 다음과 같이 정의한다. // [[scalar_multiplication]]? (α __A__)(__x__) = __A__(α __x__) 4) 텐서곱은 다음과 같이 정의한다. // [[텐서곱,tensor_product]] (__A__ __B__) (__x__) = __A__ (__B__ __x__) 위 4)의 정의에 따르면 (__B__ __A__)(__x__) = __B__(__A__ __x__)이므로, 일반적으로 다음 식이 성립한다. __A__ __B__ ≠ __B__ __A__ 한편 주어진 텐서 __A__의 입력과 출력이 1:1로 대응할 때는 역텐서(inverse tensor)가 존재함을 보일 수 있다. // [[역텐서,inverse_tensor]] 정리 8.1: 역텐서 선형벡터공간 R 상에 정의된 텐서 __A__의 입력과 출력이 1:1로 대응할 때, 다음과 같은 성질을 가지는 텐서 __B__가 존재하며, __A__ __B__ = __B__ __A__ = __1__ 이 텐서 __B__를 __A__의 역텐서라고 하고, __A__^^−1^^로 표기한다. 또한 __A__^^−1^^를 가지는 텐서 __A__는 비특이 텐서(nonsingular tensor)라고 한다. // [[비특이텐서,nonsingular_tensor]] (이승준 p162-164) 공학도를 위한 응용수학 = TensorFlow = ''Moved to [[텐서플로,TensorFlow]]'' = TPU = https://namu.wiki/w/TPU tensor processing unit 텐서처리장치 ? Ggl:"tensor processing unit" Naver:"tensor processing unit" = tmp bmks en = How to Conquer Tensorphobia – Math ∩ Programming https://jeremykun.com/2014/01/17/how-to-conquer-tensorphobia/ ---- Twin https://namu.wiki/w/텐서 ---- Wikiadmin Srch:tensor [[VG:텐서,tensor]]