'''average rate of change'''

[[구간]] $[a,a+h]$ 에서 [[함수]] $f$ 의 '''평균변화율'''은,
 $\frac{f(a+h)-f(a)}{h}$

구간 $[a,b]$ 에서 함수 $f$ 의 '''평균변화율'''은,
 $\frac{f(b)-f(a)}{b-a}$

관련: 할선secant_line

변화가 0으로 가는 '''평균변화율'''의 [[극한]]이 바로 [[순간변화율]]이자 [[미분]].

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([[Date(2022-09-06T16:18:43)]]) Excerpt from 서울대기초수학학습교재 p96

함수 $y=f(x)$ 가 $a$ 를 포함하는 [[열린구간,open_interval]]에서 정의되었다고 하자.
변수 $x$ 가 $a$ 에서 $a+h$ 로 변할 때, $x$ 의 변화량을
 $\Delta x=h$
로 나타내고 그에 대응하는 [[종속변수,dependent_variable]] $y$ 의 변화량을
 $\Delta y=f(a+h)-f(a)$
로 나타내자. 여기에서 $y$ 의 변화량을 $x$ 의 변화량으로 나눈 [[몫,quotient]]
 $\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{f(a+h)-f(a)}{h}$
을 [[구간,interval]] $[a,a+h]$ 에서 $x$ 에 대한 $f$ 의 '''평균변화율(average rate of change)'''이라 한다.

(그래프에선 [[할선,secant_line]]의 [[기울기,slope]]로 나타남)

그래프가 시간-위치 그래프이고 시간 $t$ 에서 위치가 $s(t)$ 라면, 시각 $t$ 에서 시각 $t+h$ 까지의 [[평균속도,average_velocity]]는 위치변화를 시간으로 나눈 것.
 평균속도 $=\frac{\Delta s}{\Delta t}=\frac{s(t+h)-s(t)}{h}$

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Up: [[수학,math]]

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