Difference between r1.15 and the current
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AKA '''함축, 내포'''
AKA '''함축([[함축,implication]]), 내포'''
'''암시'''?
항진인 조건문 p→q를 '''논리적 함의'''라 하고 p⇒q로 나타내며 p는 q의 [[충분조건,sufficient_condition]], q는 p의 ,,''(i.e. p가 되기 위한?)'',, [[필요조건,necessary_condition]]이라 한다.
항진인 쌍조건문 p↔q를 [[동치,equivalence]]''(esp. [[논리동치,logical_equivalence]])''라 하고 p⇔q로 나타내며 p와 q는 서로의 [[필요충분조건]]이라 한다.
([[https://youtu.be/MvJvu2iUrNA?si=9WyWDgv7OdrWxUgK&t=2829 이상엽]])
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"P이면 Q이다" 형식의 [[명제,proposition]]를 '''함의'''라고 한다. 이걸 "P가 Q를 함의/함축한다"라고 다시 쓸 수 있다.Propositions of the form "If P, then Q" are called '''implications'''. This is often rephrased as "P implies Q."
(mcs.pdf)
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p ⇒ q
"p implies q" // imply v. -> '''implication''' n.
p → q 가 항상 [[참,true]]
이 때
p는 q이기 위해 충분하며(sufficient), p는 q이기 위한 [[충분조건,sufficient_condition]]이다.
q는 p이기 위해 필수적(necessary), q는 p이기 위한 [[필요조건,necessary_condition]]이다. // 필수조건이라 번역해도 ok. 사실 이게 더 와닿는 번역.
(from [[https://sciphy.tistory.com/483]] - 참고로, 저기서 if and only if가 왜 WpEn:Logical_biconditional 인지 명확히 한국어로 설명함. 왜 다른 곳에서는 안 가르쳐주는곳이 많은지 의문)
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MKLINKaka [[logical_implication]]? 항상 logic의? .. 여기서는 자연어natural_language 의 implication (아직) 다루지 않고 logic의 implication만 다루므로 현재는 syn.
WtEn:implication
"The connective([[연결사,connective]] [[논리연결사,logical_connective]]) in propositional_calculus(curr. [[VG:명제논리,propositional_logic]]) that, when joining two [[술어,predicate|predicate]]s A and B in that order, has the meaning "if A is true, then B is true"."
[[WtEn:implication]] = https://en.wiktionary.org/wiki/implication
"The connective([[연결사,connective]] [[논리연결사,logical_connective]]) in [[propositional_calculus]] propositional_calculus (curr. [[VG:명제논리,propositional_logic]]) that, when joining two [[술어,predicate|predicate]]s A and B in that order, has the meaning "if A is true, then B is true"."
''어디선 proposition이라 하고 여기선 (그걸 이루어주는) connective라 하네? .. 구분이 무의미한가?''WtEn:logical_implication
항목 없음 at [[Date(2023-08-03T17:34:16)]]
[[논리결과,logical_consequence]]
[[논리결과,logical_consequence]] - 유사?? 암튼 cmp CLEARLY.
[[entailment]] 와 유사하다는 서술이 보이는데... cmp
[[조건,condition]]과 유사한데 chk[[내포,intension]]과 비슷해보이는데 chk
=내포,intension =,intension 내포 intension
{WpKo:내포
WpEn:Intension
opp. [[외연,extension]] { rel. [[외연성,extensionality]] { rel. [[duck_typing]] Twins: WpKo:외연성 WpEn:Extensionality } [[WpEn:Extension_(predicate_logic)]] [[https://ncatlab.org/nlab/show/extension+(semantics)]] }
[[WpKo:내포]] = https://ko.wikipedia.org/wiki/내포
[[WpEn:Intension]] = https://en.wikipedia.org/wiki/Intension
opp. [[외연,extension]] =외연,extension 외연,extension 외연 extension
{
rel. [[외연성,extensionality]] =외연성,extensionality =,extensionality 외연성 extensionality
{
'''extensionality'''
외연성 via ...?
[[material_implication]]
[[본질,essence]]을 신경쓰지 않고, 어떻게 보이는지에만 집중하는 ???
rel. [[duck_typing]] - curr at [[타입,type?action=highlight&value=duck_typing]]
Twins:
[[WpKo:외연성]] = https://ko.wikipedia.org/wiki/외연성
[[WpEn:Extensionality]] = kkkkkkkkkkk
[[WtEn:extensionality]] = wwwwww?
...
Ndict:외연성
Naver:외연성
Ggl:외연성 ?
Ggl:"외연성 extensionality"
extensionality
} // extensionality
[[WpKo:외연]] = https://ko.wikipedia.org/wiki/외연
[[WpEn:Extension_(predicate_logic)]] = qqqqqqqqqq
[[https://ncatlab.org/nlab/show/extension+(semantics)]]
.... NdEn:extension Ndict:extension
cf.
같은 영단어 'extension'은 [[확대,extension]] [[확장,extension]] [[연장,extension]] .... 등에도 쓰임.
KmsE:extension = https://www.kms.or.kr/mathdict/list.html?key=ename&keyword=extension 보면 수학에선 확장으로 거의 통일한 듯, 그럼 [[확장,extension]]은 수학내용으로 채우고.. .... 저기에 [[expansion]]과의 차이도 서술.
"extension 외연"
Naver:"extension 외연"
Ggl:"extension 외연"
}
[[Ndict:내포]] = https://terms.naver.com/search.naver?query=내포
[[Date(2023-11-03T05:03:54)]] 보면 occlusion / nest (~= [[nesting]] ) ... / ....
Ggl:"내포 intension"
} // 내포 intension
"외연 내포"
Ggl:"외연 내포"
Naver:"외연 내포"
[[IMPLY_gate]] - [[논리게이트logic_gate]] [[논리게이트,logic_gate]] // =,IMPLY_gate . IMPLY_gate
WpEn:IMPLY_gate ??
Ggl:"imply gate"
[[material_implication]] =,material_implication . material_implication
{
'''material implication'''
[[WtEn:material_implication]] = https://en.wiktionary.org/wiki/material_implication
// tmp from Namu:조건문#s-2
"''"실질 함의문(material implication)"이라는 명칭을 제안하고 명시적인 정의를 제시한 것은 버트런드 러셀과 화이트헤드의 『수학 원리([[Principia_Mathematica]])』다. 『수학 원리』에서 실질 조건문은 다음과 같이 표현된다. ....''"
} // material implication Ggl:"material implication" Ndict:"material implication"
Compare:
[[인과성,causality]]
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'조건명제' or '함의'
조건명제 = 함의? Ndict:조건명제 Ndict:함의
https://encyclopediaofmath.org/wiki/Implication
여기서 말한 건 material_implication
조건명제 = 함의? Ndict:조건명제 Ndict:함의
WtEn:conditional_proposition ??
WtEn:conditional_proposition ?? x [[Date(2023-10-28T20:54:45)]]
Ggl:"conditional proposition"
Ndict:"conditional proposition"
Naver:"conditional proposition"
[[조건부,conditional]] [[명제,proposition]] = '''함의,implication'''? chk
https://encyclopediaofmath.org/wiki/Implication
여기서 말한 건 material_implication
AKA 함축(함축,implication), 내포
암시?
항진인 조건문 p→q를 논리적 함의라 하고 p⇒q로 나타내며 p는 q의 충분조건,sufficient_condition, q는 p의 (i.e. p가 되기 위한?) 필요조건,necessary_condition이라 한다.
항진인 쌍조건문 p↔q를 동치,equivalence(esp. 논리동치,logical_equivalence)라 하고 p⇔q로 나타내며 p와 q는 서로의 필요충분조건이라 한다.
(![[https]](/wiki/imgs/https.png)
이상엽)
항진인 쌍조건문 p↔q를 동치,equivalence(esp. 논리동치,logical_equivalence)라 하고 p⇔q로 나타내며 p와 q는 서로의 필요충분조건이라 한다.
(
이상엽)"P이면 Q이다" 형식의 명제,proposition를 함의라고 한다. 이걸 "P가 Q를 함의/함축한다"라고 다시 쓸 수 있다.
Propositions of the form "If P, then Q" are called implications. This is often rephrased as "P implies Q."
(mcs.pdf)
Propositions of the form "If P, then Q" are called implications. This is often rephrased as "P implies Q."
(mcs.pdf)
이 때
p는 q이기 위해 충분하며(sufficient), p는 q이기 위한 충분조건,sufficient_condition이다.
q는 p이기 위해 필수적(necessary), q는 p이기 위한 필요조건,necessary_condition이다. // 필수조건이라 번역해도 ok. 사실 이게 더 와닿는 번역.
p는 q이기 위해 충분하며(sufficient), p는 q이기 위한 충분조건,sufficient_condition이다.
q는 p이기 위해 필수적(necessary), q는 p이기 위한 필요조건,necessary_condition이다. // 필수조건이라 번역해도 ok. 사실 이게 더 와닿는 번역.
(from https://sciphy.tistory.com/483 - 참고로, 저기서 if and only if가 왜 
Logical_biconditional인지 명확히 한국어로 설명함. 왜 다른 곳에서는 안 가르쳐주는곳이 많은지 의문)
https://sciphy.tistory.com/483 - 참고로, 저기서 if and only if가 왜 Logical_biconditional인지 명확히 한국어로 설명함. 왜 다른 곳에서는 안 가르쳐주는곳이 많은지 의문)MKLINK
aka logical_implication? 항상 logic의? .. 여기서는 자연어natural_language 의 implication (아직) 다루지 않고 logic의 implication만 다루므로 현재는 syn.
implication = https://en.wiktionary.org/wiki/implication
logical_implication
논리결과,logical_consequence - 유사?? 암튼 cmp CLEARLY.
entailment 와 유사하다는 서술이 보이는데... cmp
조건,condition과 유사한데 chk
내포,intension과 비슷해보이는데 chk
=내포,intension =,intension 내포 intension
{
내포 = https://ko.wikipedia.org/wiki/내포
Intension = https://en.wikipedia.org/wiki/Intension
opp. 외연,extension =외연,extension 외연,extension 외연 extension
내포 = https://terms.naver.com/search.naver?query=내포
내포 intension
aka logical_implication? 항상 logic의? .. 여기서는 자연어natural_language 의 implication (아직) 다루지 않고 logic의 implication만 다루므로 현재는 syn.
implication = https://en.wiktionary.org/wiki/implication"The connective(연결사,connective 논리연결사,logical_connective) in propositional_calculus propositional_calculus (curr. 
명제논리,propositional_logic) that, when joining two predicates A and B in that order, has the meaning "if A is true, then B is true"."
어디선 proposition이라 하고 여기선 (그걸 이루어주는) connective라 하네? .. 구분이 무의미한가?
명제논리,propositional_logic) that, when joining two predicates A and B in that order, has the meaning "if A is true, then B is true"."어디선 proposition이라 하고 여기선 (그걸 이루어주는) connective라 하네? .. 구분이 무의미한가?
logical_implication항목 없음 at 2023-08-04
entailment 와 유사하다는 서술이 보이는데... cmp
조건,condition과 유사한데 chk
내포,intension과 비슷해보이는데 chk
=내포,intension =,intension 내포 intension
{
내포 = https://ko.wikipedia.org/wiki/내포Intension = https://en.wikipedia.org/wiki/Intensionopp. 외연,extension =외연,extension 외연,extension 외연 extension
{
rel. 외연성,extensionality =외연성,extensionality =,extensionality 외연성 extensionality
외연 = https://ko.wikipedia.org/wiki/외연
Extension_(predicate_logic) = qqqqqqqqqq
https://ncatlab.org/nlab/show/extension+(semantics)
....
extension extension
cf.
같은 영단어 'extension'은 확대,extension 확장,extension 연장,extension .... 등에도 쓰임.
extension = https://www.kms.or.kr/mathdict/list.html?key=ename&keyword=extension 보면 수학에선 확장으로 거의 통일한 듯, 그럼 확장,extension은 수학내용으로 채우고.. .... 저기에 expansion과의 차이도 서술.
"extension 외연"
extension 외연
extension 외연
}
rel. 외연성,extensionality =외연성,extensionality =,extensionality 외연성 extensionality
{
extensionality
외연성 via ...?
본질,essence을 신경쓰지 않고, 어떻게 보이는지에만 집중하는 ???
rel. duck_typing - curr at 타입,type?action=highlight&value=duck_typing
Twins:
외연성 = https://ko.wikipedia.org/wiki/외연성
Extensionality = kkkkkkkkkkk
extensionality = wwwwww?
...
외연성
외연성
외연성 ?
외연성 extensionality
extensionality
} // extensionality
extensionality
외연성 via ...?
본질,essence을 신경쓰지 않고, 어떻게 보이는지에만 집중하는 ???
rel. duck_typing - curr at 타입,type?action=highlight&value=duck_typing
Twins:
외연성 = https://ko.wikipedia.org/wiki/외연성Extensionality = kkkkkkkkkkkextensionality = wwwwww?...
외연성외연성외연성 ?외연성 extensionalityextensionality
} // extensionality
외연 = https://ko.wikipedia.org/wiki/외연Extension_(predicate_logic) = qqqqqqqqqqhttps://ncatlab.org/nlab/show/extension+(semantics)....
extension extensioncf.
같은 영단어 'extension'은 확대,extension 확장,extension 연장,extension .... 등에도 쓰임.
extension = https://www.kms.or.kr/mathdict/list.html?key=ename&keyword=extension 보면 수학에선 확장으로 거의 통일한 듯, 그럼 확장,extension은 수학내용으로 채우고.. .... 저기에 expansion과의 차이도 서술."extension 외연"
extension 외연extension 외연}
내포 = https://terms.naver.com/search.naver?query=내포내포 intension} // 내포 intension
IMPLY_gate - 논리게이트logic_gate 논리게이트,logic_gate // =,IMPLY_gate . IMPLY_gate
material_implication =,material_implication . material_implication
{
material implication
material_implication =,material_implication . material_implication
{
material implication
// tmp from 
조건문#s-2
""실질 함의문(material implication)"이라는 명칭을 제안하고 명시적인 정의를 제시한 것은 버트런드 러셀과 화이트헤드의 『수학 원리(Principia_Mathematica)』다. 『수학 원리』에서 실질 조건문은 다음과 같이 표현된다. ...."
조건문#s-2""실질 함의문(material implication)"이라는 명칭을 제안하고 명시적인 정의를 제시한 것은 버트런드 러셀과 화이트헤드의 『수학 원리(Principia_Mathematica)』다. 『수학 원리』에서 실질 조건문은 다음과 같이 표현된다. ...."
Twins:
조건명제 = 함의? 조건명제 함의
conditional_proposition ?? x 2023-10-29
conditional proposition
conditional proposition
conditional proposition
조건부,conditional 명제,proposition = 함의,implication? chk
조건명제 함의conditional_proposition ?? x 2023-10-29conditional propositionconditional propositionconditional proposition조건부,conditional 명제,proposition = 함의,implication? chk
https://encyclopediaofmath.org/wiki/Implication
여기서 말한 건 material_implication
todo 다른 implication s 와의 명확한 관계 mk
https://proofwiki.org/wiki/Definition:Logical_Implicationtodo 다른 implication s 와의 명확한 관계 mk
