$m\times n$ 행렬은
 $m$ rows
 $n$ columns로 이뤄짐.

Sub:
[[행렬곱셈,matrix_multiplication]]
 [[대칭행렬]]
{
대각원소를 중심으로 위 아래가 같은 행렬
복소행렬일 경우엔 Hermit행렬이라 함

임의의 행렬 A가 있을때 다음은 모두 대칭행렬.
 A^^T^^A
 AA^^T^^
 A+A^^T^^
}

 [[교대행렬]]
{
대각원소를 기준으로 위 아래가 서로 부호가 반대이며, 대각원소가 모두 0인 행렬.

$A^T=-A$
}

[[직교행렬]]
{
행렬을 transpose한 행렬이 [[역행렬]]이 되는 행렬.

A^^T^^=A^^-1^^
AA^^T^^=A^^T^^A=I

복소행렬일 경우 유니터리 행렬이라고 부름.

예
 $\begin{pmatrix}\cos x & -\sin x \\ \sin x & \cos x \end{pmatrix}$
}

 [[행렬식]]
{
$\det A=|A|$
라플라스전개
}

 [[역행렬]]
{
 기존의 행렬에 곱해서 [[단위행렬]]이 나오게 하는 행렬
 행렬의 곱셈의 [[역원]]임
}

 [[수반행렬]]
{
adjoint
$\adj A$
}
 [[정칙행렬]]


[[전치,transpose]]
 행과 열을 바꿈
 ''A''^^T^^
 성질:
  (AB)^^T^^=B^^T^^A^^T^^
A가 정사각행렬일 때,
 det(A)=det(A^^T^^)
AKA '''수반행렬'''

trace
 대각원소들의 합
 tr''A''
 성질:
  AB≠BA이나, trAB=trBA 는 성립한다.
  tr(kA)=k tr(A)
  tr(A^^T^^)=tr A
  tr(A+B)=tr A + $\tr B$

[[가우스_소거법]]

rank
{
행이나 열이 몇개나 독립인가
$\rank A=\rank A^T$
}

[[고유값,eigenvalue]]
고유치

[[고유벡터,eigenvector]]
{
어떤 정사각 행렬에 0이 아닌 적당한 열벡터를 곱하면 결과가 그 열벡터의 스칼라 곱과 같아질 때, 해당 열벡터를 고유벡터라 함.

$AX=\lambda X$ 
}

[[대각화,diag]]
{
정사각행렬 A가 [[대각행렬]]과 닮은 행렬일 때, 대각화 가능하다고 한다.


}

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MKLINK
[[텐서,tensor]]

Up: [[선형대수,linear_algebra]]

Move contents to [[VG:행렬,matrix]]