via 이상엽 ¶
https://youtu.be/_OgxpHAbqAE?si=uE0eGVO59tHt94ZE 본론 4:19부터.
명제:
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“임의의 정칙 복소 사영 대수다양체에서,
임의의 호지류는 항상 부분 대수다양체들의
코호몰로지류들의 유리 선형결합으로 표현 가능하다”
i.e. 풀어서 나열하면
정칙 - 영어로 
nonsingular - 특이점이 없다. 갑자기 튀는 점이 없이 매끄럽다.
See 대수다양체,algebraic_variety
예를 들어 호모토피,homotopy는 쉽게 말해서 '대상을 연속적으로 변형시켜서 비교하는 방법'을 말한다. (ex. 커피잔=도넛이 위상적으로 동형이더라, etc)
코호몰로지,cohomology는 쉽게 말해서 '대상을 조각낸 다음에 조각들을 비교하기 쉬운 모양으로 재조립해서 재조립한 것들을 가지고 비교하는 개념'이다.
그 재조립된 모양들을 '코호몰로지 류'라고 생각하면 된다.
유리수,rational_number 계수,coefficient 선형결합,linear_combination
“임의의 정칙
정칙 - 영어로 nonsingular - 특이점이 없다. 갑자기 튀는 점이 없이 매끄럽다.- 특이점(특이점,singularity or 특이점,singular_point) 없음,
- 매끄러움 ...(maybe: 매끄러움,smoothness or 매끈함,smoothness(kms) ?)
복소(real 말고 complex)
사영사영기하(사영기하,projective_geometry or 사영기하학,projective_geometry)범위에서 다루겠다는 뜻.
- 유클리드기하 Euclidean_geometry Euclidean_geometry (유클리드_기하,Euclidean_geometry or 유클리드_기하학,Euclidean_geometry ... Euclidean_geometry )의 확장인
사영기하학사영기하학
ex.Euclidean_geometry )의 확장인사영기하학
사영기하학Euclidean geom.에선 두 직선은 평면에서 1. 만나거나 2. 만나지 않는다(평행)
projective geom.에선 두 직선을 사영,projection하여 '사진'혹은 '스케치북'에 나타냈다면, 지평선,horizon에서 만난다. //무한원점 
무한원점
projective geom.에선 두 직선을 사영,projection하여 '사진'혹은 '스케치북'에 나타냈다면, 지평선,horizon에서 만난다. //
무한원점 무한원점대수다양체에서,쉽게 말하면 '대수방정식,algebraic_equation으로써 정의,definition되는 4차원 공간에서의 대상,object'? 정도.
임의의 호지류는 항상 부분 대수다양체들의
See 대수다양체,algebraic_variety
코호몰로지류들의기하학의 목표 중 하나는 '대상의 모양'에 대해서 어떤 게 같고 다르고 한 기준을 제공하는 것인데, 호모토피/호몰로지/코호몰로지 개념이 있다.
예를 들어 호모토피,homotopy는 쉽게 말해서 '대상을 연속적으로 변형시켜서 비교하는 방법'을 말한다. (ex. 커피잔=도넛이 위상적으로 동형이더라, etc)
코호몰로지,cohomology는 쉽게 말해서 '대상을 조각낸 다음에 조각들을 비교하기 쉬운 모양으로 재조립해서 재조립한 것들을 가지고 비교하는 개념'이다.
그 재조립된 모양들을 '코호몰로지 류'라고 생각하면 된다.
유리 선형결합으로 표현 가능하다”유리선형결합은 유리수 계수 방정식으로(복소수계수도 아니고, 실수계수도 아니고, 유리수 계수만으로 '비교적 간단하게') 표현된다는 뜻.
유리수,rational_number 계수,coefficient 선형결합,linear_combination