= 정리 =
$\frac{d}{dx}\tanh x=\frac{1}{\cosh^2 x}=\sech^2 x$

= 증명 =
$(\tanh x)'=\left(\frac{\sinh x}{\cosh x}\right)'$
 $=\frac{(\sinh x)'\cosh x-\sinh x(\cosh x)'}{\cosh^2 x}$
 $=\frac{\cosh^2x-\sinh^2x}{\cosh^2x}$
 $=\frac1{\cosh^2x}$

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