미분방정식
동차미분방정식은 적당한 치환에 의해 항상 변수분리형 미방으로 변형된다.
$\displaystyle M(x,y)dx+N(x,y)dy=0$
에서 $\displaystyle M(x,y)$ 와 $\displaystyle N(x,y)$ 가 같은 차수인 동차함수일 때, 동차미분방정식이라 한다.동차미분방정식은 적당한 치환에 의해 항상 변수분리형 미방으로 변형된다.
치환방법 1 ¶
$\displaystyle y=ux$
$\displaystyle u=\frac{y}{x}$
dy에 곱해지는 N이 간단한 경우.$\displaystyle u=\frac{y}{x}$
$\displaystyle \frac{dy}{dx}=\frac{du}{dx}\cdot x+u\cdot 1$
$\displaystyle dy=u\cdot dx+x\cdot du$
이걸 일일히 유도하기 보다 암기하는 게 좋다
$\displaystyle dy=u\cdot dx+x\cdot du$
이걸 일일히 유도하기 보다 암기하는 게 좋다