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궁금. 미분연산자,differentiation_operator와 차이는 무엇인가?

Sub:

// tmp from 양자역학에서 발견한 시뮬레이션 우주 https://www.youtube.com/watch?v=BaEillNU3Nk 2:30 "미분은 행렬이다"

미분연산자 : $\displaystyle \mathrm{D}=\frac{d}{dx}$
그런데
$\displaystyle \mathrm{D}^{\rm T}=-\mathrm{D}$
Superscript T는

그럼 '미분연산자에 대한 전치행렬'을 구할 수 있다? 이렇게?

$\displaystyle \frac{d}{dx}^{\rm T}=-\frac{d}{dx}$

// 관련 포스팅
미분은 행렬이다. https://moe34.tistory.com/18
미분은 행렬이다. (부록) https://moe34.tistory.com/151
rel. 시뮬레이션 가설에 대한 단상 https://moe34.tistory.com/149

미분연산자와 적분연산자의 일례 ¶

// 앞부분
공간 X의 원소 u가, 공간 Y의 원소 v로 대응할 때, 이 대응을 함수기호

v=f(u)

로 나타내는 대신

v=Tu

로 표기하고(rel.

표기법,notation), 이 T를 연산자라고 하는 일도 있다.

// 중간쯤

함수공간,function_space에서의 연산자,operator는 일정한 계산규칙, 이를테면

$\displaystyle g=Tf$

라 하고

$\displaystyle g(x)=\frac{d}{dx}f(x)$
$\displaystyle g(x)=\int_a^b k(x,y) f(y)dy$

등에 의해 정해지는 일이 많다. 이 식에서 앞 식은 미분연산자, 뒤 식은 적분연산자의 일례이다.

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