$\displaystyle y=f(x)$ 에서
$\displaystyle f:X\to Y$ 에서
$\displaystyle X$ :
정의역,domain
$\displaystyle Y$ :
공역,codomain
$\displaystyle \forall x\in X,\;f(x)\in Y$ 를 만족한다.
그리고
$\displaystyle Y$ 의
부분집합,subset인
치역,range:
$\displaystyle \left\lbrace f(x)\middle|x\in X\right\rbrace$ :
치역,range
즉 모든 정의역의 원소에 대응하는 모든 공역의 원소의 집합이 치역.
...
$\displaystyle y=f(x)$ 에서
...
다변수함수,multivariable_function의 예.
$\displaystyle f:\mathbb{R}^2\to\mathbb{R}$
여기서
화살표 왼쪽의
$\displaystyle \mathbb{R}^2$ 의 원소
$\displaystyle (x,y)$ 에 대응하는 것이
화살표 오른쪽의
$\displaystyle \mathbb{R}$ 의 원소
$\displaystyle f(x,y)$ 이면
$\displaystyle f:(x,y)\mapsto f(x,y)$
로 나타낸다.
Bmks ko ¶
유리함수 (rational functions)
{
$\displaystyle f(x)=\frac{P(x)}{Q(x)}$
$\displaystyle P(x)\text{ and }Q(x)$ :
다항함수,polynomial_function
ex 1
$\displaystyle y=\frac1x$
ex 2
$\displaystyle y=\frac1{x-2}+3$
여기서는
점근선 (
점근선,asymptote or
점근선,asymptotic_line) 이 중요 주제.
{ 2023-10-04
asymptote 점근선 <-
asymptote of curve 곡선의 점근선
asymptotic line 점근선 <-
horizontal asymptote 수평점근선
oblique asymptote 사선점근선
}
cf. 사선점근선 (slant asymptote)
$\displaystyle \lim_{x\to\infty}\left( f(x)-(mx+b) \right) = 0$
or
$\displaystyle \lim_{x\to-\infty}\left( f(x)-(mx+b) \right) = 0$
에서
$\displaystyle y=mx+b$ 가 '''사선점근선''이라고.
e.g.
$\displaystyle f(x)=\frac{x^2-x}{x+1}=x-2+\frac{2}{x+1}$
$\displaystyle \therefore \lim_{x\to\infty}\left( f(x)-(x-2) \right)$
$\displaystyle =\lim_{x\to\infty}\frac{2}{x+1}=0$
via 서검교 at 2023-10-04 via 대학기초수학 16m
https://youtu.be/xspQ0ESRCtU?si=kd-AQyBY0qzQyvu5&t=1004
}
수학백과: 무리함수(https://terms.naver.com/entry.naver?docId=4125284&cid=60207&categoryId=60207)
수학의 함수 ¶
constant function
$\displaystyle f(x)=c$
identity function
$\displaystyle f(x)=x$
polynomial function
$\displaystyle f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_1x+a_0$
여기서 n은 degree
1차이면 linear function
2차이면 quadratic function
두 다항함수의 나누기 꼴이면 rational function
$\displaystyle f(x)=\frac{a_nx^n+\cdots+a_1x+a_0}{b_mx^m+\cdots+b_1x+b_0}$
absolute value function
$\displaystyle f(x)=|x|$
greatest integer function
$\displaystyle f(x)=\mathbb{[}x\mathbb{]}$
전사함수,surjective_function =
단사함수,injective_function =
일대일함수,one-to-one_function
전단사함수,bijective_function =
전산학의 함수 ¶
lambda-recursive function - ?
general recursive function
"a computable partial function from natural numbers to natural numbers"
tmp excerpt ¶
선언 declaration
정의 definition
호출 call(ing)
함수 호출 function call
:함수를 동작시킨다. 피호출 함수가 종료되면, 프로그램은 호출 함수의 호출 명령 바로 뒤의 명령문으로 복귀한다.
호출 함수 calling function
피호출 함수 called function
call by value/reference/name
전달인자 argument
매개변수 parameter
함수 원형 function prototype
:함수가 기대하는 전달인자의 개수, 전달인자의 데이터형, 함수의 리턴형을 선언한다.
(이 문단은 C++ 기초 플러스 번역판을 따랐음)
TWIN