Difference between r1.1 and the current
@@ -1,11 +1,16 @@
= 정리 =
= 증명 =
$(\tanh x)'=\left(\frac{\sinh x}{\cosh x}\right)'$
$=\frac{(\sinh x)'\cosh x-\sinh x(\cosh x)'}{\cosh^2 x}$
$=\frac{\cosh^2x-\sinh^2x}{\cosh^2x}$
$=\frac1{\cosh^2x}$
----
Up: [[여러가지증명]]
$\frac{d}{dx}\tanh x=\frac{1}{\cosh^2 x}=\sech^2 x$
$\frac{d}{dx}\tanh x=\frac{1}{\cosh^2 x}=\operatorname{sech}^2 x$
= 증명 =
$(\tanh x)'=\left(\frac{\sinh x}{\cosh x}\right)'$
$=\frac{(\sinh x)'\cosh x-\sinh x(\cosh x)'}{\cosh^2 x}$
$=\frac{\cosh^2x-\sinh^2x}{\cosh^2x}$
$=\frac1{\cosh^2x}$
$=\operatorname{sech}^2 x$
KWs:
hyperbolic tangent derivative proof
쌍곡탄젠트 미분 증명
----
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증명 ¶
$\displaystyle (\tanh x)'=\left(\frac{\sinh x}{\cosh x}\right)'$
$\displaystyle =\frac{(\sinh x)'\cosh x-\sinh x(\cosh x)'}{\cosh^2 x}$
$\displaystyle =\frac{\cosh^2x-\sinh^2x}{\cosh^2x}$
$\displaystyle =\frac1{\cosh^2x}$
$\displaystyle =\operatorname{sech}^2 x$
KWs:$\displaystyle =\frac{\cosh^2x-\sinh^2x}{\cosh^2x}$
$\displaystyle =\frac1{\cosh^2x}$
$\displaystyle =\operatorname{sech}^2 x$
hyperbolic tangent derivative proof
쌍곡탄젠트 미분 증명
쌍곡탄젠트 미분 증명
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