혹시 정현파 = sine wave, 여현파 = cosine wave, 정현파+여현파 = sinusoidal wave, 이게 옳은건지? 아님 별 상관 없나?
실수값 정현파 ? real-valued sinusoidal wave ¶
(일반적인) 정현파?
$\displaystyle A\cos\left(\omega t + \theta\right)$
$\displaystyle A\cos\left(\omega t + \theta\right)$
$\displaystyle A$ : 진폭,amplitude
$\displaystyle \omega$ : 주파수,frequency
$\displaystyle T$ : 주기,period
$\displaystyle \theta$ : 위상,phase
$\displaystyle \omega$ : 주파수,frequency
$\displaystyle T$ : 주기,period
$\displaystyle \theta$ : 위상,phase
복소수값 정현파 ? complex-valued sinusoidal wave ¶
복소정현파 complex sinusoid
$\displaystyle e^{j\omega t}$
오일러_공식,Euler_formula에 의해 $\displaystyle e^{j\omega t}=\cos\omega t + j\sin\omega t$ 즉 실수부와 허수부가 동일한 주파수(각주파수?... 
각진동수,angular_frequency) $\displaystyle \omega$ 를 가지며 위상은 90도 차이인 정현파로 이루어진 복소신호 { 
복소신호 
복소신호 } , 가상의 신호.
각진동수,angular_frequency) $\displaystyle \omega$ 를 가지며 위상은 90도 차이인 정현파로 이루어진 복소신호 { 복소신호 복소신호 } , 가상의 신호.LTI system의 정현파 응답 ¶
입력이 정현파
정현파가 LTI system에 입력되면,
정현파가 출력되며
frequency 동일, but
amplitude와 phase는 입력 frequency에 대한 함수로 결정됨.
$\displaystyle x(t)=A\cos(\omega_0 t + \theta)$
일때 LTI system $\displaystyle h(t)$ 을 거쳐 나온 출력은$\displaystyle y(t)=A\left| H(\omega_0) \right| \cos \left( \omega_0 t + \theta + \angle H(\omega_0) \right)$
해석:정현파가 LTI system에 입력되면,
정현파가 출력되며
frequency 동일, but
amplitude와 phase는 입력 frequency에 대한 함수로 결정됨.
// via 최권휴 http://kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=1263807 4-1
정현파 - by 이철희 ¶
$\displaystyle x(t)=A\cos(\omega t+\phi)$$\displaystyle A$ : 진폭 amplitude ... 정현파 x(t)가 진동하면서 가질 수 있는 값의 범위
$\displaystyle \phi$ : 위상 phase ... t=0에서 정현파의 출발 위치를 결정하는 요소, 원점에서 코사인파의 꼭짓점(사인파의 영점)까지 각으로 표시된 거리 ... See also 위상,phase
$\displaystyle \omega$ : 각주파수 radian frequency ... 단위 시간(1초)에 정현파가 이동할 수 있는 라디안 각
공이 $\displaystyle T$ 초에 한 바퀴 도는 동안 $\displaystyle 2\pi[\rm rad]$ 만큼의 각을 이동하므로, $\displaystyle T$ 와 $\displaystyle \omega$ 사이의 관계는
역으로 $\displaystyle f$ 는 단위시간(1초)에 같은 파형이 반복되는 횟수, 즉 정현파가 1초에 몇 번이나 진동하는지를 나타내는 값으로 주파수,frequency라고 한다.
$\displaystyle \omega=\frac{2\pi}{T}=2\pi f$
$\displaystyle T=\frac{2\pi}{\omega} = \frac1f$
$\displaystyle f=\frac1T = \frac{\omega}{2\pi}$
$\displaystyle T$ 는 정현파가 같은 파형이 반복되는 (최소) 시간 간격으로 이것을 기본주기,fundamental_period라고 하며,$\displaystyle T=\frac{2\pi}{\omega} = \frac1f$
$\displaystyle f=\frac1T = \frac{\omega}{2\pi}$
역으로 $\displaystyle f$ 는 단위시간(1초)에 같은 파형이 반복되는 횟수, 즉 정현파가 1초에 몇 번이나 진동하는지를 나타내는 값으로 주파수,frequency라고 한다.
// via 이철희 - 핵심이 보이는 신호 및 시스템
기타 이름: 줄여서 sinusoid라고도 함.